Международный женский день
Пасха
День Победы
Выберите Ваш город X

Трансцендентность пи и е

Купить Гарантия
Код работы: 23898
Дисциплина: Математика
Тип: Курсовая
Вуз:ОмГПУ - посмотреть другие работы и дисциплины по этому вузу
   
Цена: 290 руб.
Просмотров: 6500
Уникальность: В пределах нормы. При необходимости можно повысить оригинальность текста
   
Содержание: Содержание

Введение 3
Глава 1 Трансцендентные числа 5
1.1 Существование трансцендентных чисел. Теорема Лиувилля 5
1.2 Трансцендентные числа 7
Выводы по главе 1 11
Глава 2 Трансцендентность чисел  и е 12
2.1 Трансцендентность числа е 12
2.2 Трансцендентность числа  14
Выводы по главе 2 21
Заключение 22
Список использованной литературы 23

   
Отрывок: Введение

Еще в глубокой древности, в связи с теоремой Пифагора (VI в. до н. э.), люди поняли, что одних рациональных чисел мало для описания соотношений между двумя реально существующими величинами одинаковой природы. Так, например, длина b диагонали квадрата связана с длиной a его стороны соотношением b2 = 2a2, вследствие чего и сторона квадрата несоизмерима с его диагональю, откуда следует, что не является рациональным числом. Число хоть и не является рациональным, однако удовлетворяет уравнению x2 − 2 = 0 и потому принадлежит множеству алгебраических чисел.
Столь же давно было введено число π – отношение длины окружности к ее диаметру и возникла задача о возможности с помощью циркуля и линейки построить квадрат, обладающий той же площадью, что и заданный круг. Это так называемая задача о квадратуре круга. Внимательно проанализировав построение при помощи циркуля и линейки, можно убедиться, что если оно возможно, то число π является алгебраическим. Поэтому естественно возникает вопрос о том, является ли число π таковым. Ответ на этот вопрос, заданный еще в глубокой древности, дал лишь в конце прошлого века в 1882 году Ф. Линдеман. Он доказал, что π не является алгебраическим числом, то есть является трансцендентным, и, следовательно, задача о квадратуре круга неразрешима.
Исходя из всего вышесказанного следует актуальность выбранной темы курсовой работы «Трансцендентность чисел  и е».
Объект исследования – теория чисел, предмет исследования – трансцендентные числа.
Цель исследования – доказательство трансцендентности чисел  и е.
Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд задач:
 сформулировать понятие трансцендентного числа и привести примеры трансцендентных чисел;
 сформулировать и доказать теорему Лиувилля;
 доказать трансцендентность числа ;
 доказать трансцендентность числа е.
В процессе написания данной работы использовались следующие методы исследования: изучение и анализ научной литературы, учебно-методических пособий и периодических изданий по проблематике исследования.
Информационной базой курсовой работы послужила классическая физико-математическая литература – А.А. Бухштаб, Ш.Х. Михелович, Ю.В. Нестеренко и др.


Купить эту работу
Гарантия возврата денег

 
Не подходит готовая работа? Вы можете заказать курсовую, контрольную, дипломную или другую студенческую работу профессиональным авторам!
 
Вернуться к рубрикатору дисциплин »
 

Другие готовые работы для скачивания, которые могут Вам подойти

Тема: Неизвестна Подробнее
Тип: Курсовая
Вуз: Неизвестен
Просмотры: 7472
Тема: Математика вариант 11 Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: Институт труда и права
Просмотры: 10859
Тема: Вариант 10 Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: МосАп
Просмотры: 7570
Тема: КН №1 вар.1 Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: КубГТУ
Просмотры: 3464
Тема: N1=3, N2=1 Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: АГУ
Просмотры: 6007
Тема: Вычислительная математика вариант 8 Подробнее
Тип: Контрольная
Вуз: НГУ
Просмотры: 6492

Поиск других готовых работ, выполненных в «ИнПро»


Не нашли готовую работу? Отправьте заявку - закажите работу по нужной теме нашим авторам!
 
Вы также можете: Вернуться к рубрикатору дисциплин »